Per effettuare delle scelte di tipo strategico, spesso, in azienda si rende necessario conoscere se esiste una relazione tra più serie di dati; conoscere se la spesa in pubblicità ha “influenzato” positivamente le vendite di un certo prodotto o se i premi di produzione attribuiti ai reparti produttivi sono stati utili per ridurre gli scarti di produzione, sono solo alcuni esempi pratici che necessitano di un’analisi quantitativa. Per analizzare la dipendenza di più serie di dati esistono diversi metodi statistici, tutti ugualmente validi se utilizzati in maniera opportuna. In questo tutorial analizziamo la funzione CORRELAZIONE e proponiamo, nel file allegato, alcuni esempi pratici per illustrare le modalità di applicazione in ambito aziendale.
=> Scarica l’esempio
La funzione CORRELAZIONE, appartenente alla categoria statistiche, è composta da due argomenti che rappresentano due serie di dati sotto forma di matrice; la sintassi è la seguente:
=CORRELAZIONE(matrice_1;matrice_2)
Dal punto di vista matematico la funzione può essere espressa nel modo seguente:
- x indica ciascun valore della prima matrice di dati
- y indica ciascun valore della seconda matrice di dati
- x e y con il trattino sopra indicano, rispettivamente, i valori medi della prima e della seconda serie di dati
Il numeratore della funzione è dato dalla sommatoria dei prodotti delle deviazioni di ciascuna coppia di dati (x e y); il denominatore della funzione è dato dalla radice quadrata della sommatoria delle deviazioni quadrate dal valore medio campione di ciascuna serie di dati (x e y). A differenza di COVARIANZA, un’altra funzione statistica molto utilizzata per analizzare la relazione tra due serie di dati, la funzione CORRELAZIONE restituisce sempre un valore appartenente all’intervallo -1 e 1. Se il risultato di CORRELAZIONE tende a uno (1) significa che tra le due matrici esiste una correlazione positiva ovvero, che le due serie di dati variano nello stesso modo; all’aumentare della prima si assiste ad un aumento della seconda e viceversa. Specularmente, se il valore della funzione tende a meno uno (-1) significa che tra i dati esiste una correlazione negativa ovvero che le due serie di dati sono inversamente correlati (all’aumentare dei primi valori si assiste ad una riduzione dei secondi). Diversamente, se il valore della funzione tende a zero (0) significa che tra le due matrici di dati non c’è correlazione ovvero non c’è dipendenza tra le due serie di dati. Vediamo ora, con alcuni esempi pratici, come utilizzare questa funzione in ambito aziendale e soprattutto come interpretare il suo risultato.
Analisi della correlazione tra spesa in pubblicità e vendite
Supponiamo che in azienda si è investito nel primo semestre dell’esercizio contabile una consistente somma in pubblicità per tentare di incrementare le vendite di un nuovo prodotto e di voler conoscere se la spesa in pubblicità ha avuto effetti “benefici” sulle vendite. In questo caso è sufficiente creare un prospetto inserendo il fatturato e la spesa in pubblicità sostenuta mensilmente durante i primi sei mesi dell’esercizio contabile come riportato in figura.
=> Business Intelligence e Analytics Self-service
Nella cella G4 si è utilizzata la funzione CORRELAZIONE inserendo l’intervallo B2:G2 come primo argomento e l’intervallo B3:G3 come secondo argomento della funzione. Il risultato della funzione è 0,85 e, pertanto, poiché il valore tende a 1 significa che esiste una relazione positiva tra la spesa in pubblicità e le vendite del primo semestre. La funzione CORRELAZIONE restituisce risultati più attendibili quanto più è numerosa la serie di dati.
Nell’esempio proposto, si ottiene un risultato più significativo se si analizza la correlazione tra le quantità vendute e la spesa in pubblicità in dodici o ventiquattro mesi. Diversamente, l’utilizzo di serie di dati non omogenei (nell’esempio abbiamo utilizzato le quantità per esprimere il fatturato e gli euro per indicare la spesa in pubblicità) non influisce sul risultato della funzione.
Nella scelta delle serie di dati è però opportuno orientarsi su valori che vengono meno influenzati da variabili esterne; per tornare all’esempio proposto, se il prodotto viene venduto con sconti grossomodo simili è indifferente utilizzare il fatturato in euro o le quantità vendute; diversamente, se si applicano sconti elevati su ordinativi significativi fatti dai clienti è opportuno utilizzare le quantità vendute in quanto tale valore è meno influenzato dalla variabile “sconto”.
Analisi della correlazione tra premi di produzione e pezzi difettosi
Supponiamo che in azienda si è assegnato un premio di produzione agli operai del reparto produttivo per cercare di ridurre gli scarti di produzione e di voler conoscere la correlazione tra il premio di produzione e i pezzi difettosi nel primo semestre dell’esercizio contabile. In questo caso possiamo creare un prospetto inserendo i premi di produzione mensili e i pezzi difettosi che scaturiscono dal processo produttivo come riportato in figura.
=> Budget e report dei costi con Excel
Nella cella G4, come nel prospetto dell’esempio precedente, si è utilizzata la funzione CORRELAZIONE inserendo l’intervallo B2:G2 come primo argomento e l’intervallo B3:G3 come secondo argomento della funzione. Il risultato della funzione è -0,56 e, pertanto, poiché il valore è negativo (tende a -1) significa che esiste una relazione inversa tra il premio assegnato ai dipendenti e i pezzi di produzione scaturenti dal processo produttivo.
Da notare, però, che nell’esempio proposto il risultato della funzione CORRELAZIONE non indica una relazione inversa “significativa” tra le due serie di dati; difatti, da una semplice analisi dei dati inseriti nel prospetto, si osserva come l’aumento di un terzo del premio di produzione nei mesi di maggio e giungo rispetto ai mesi gennaio e febbraio (si è passati da 600 € a 900 €) ha determinato una riduzione dei pezzi difettosi meno accentuata (si passa da una media di 476 pezzi nel primo bimestre, ad una media di 455 nel terzo bimestre).
Il valore che scaturisce dalla funzione CORRELAZIONE indica che, con molta probabilità, la soluzione da adottare per la riduzione della produzione difettosa non è da ricercare in un ulteriore incremento dei premi di produzione quanto piuttosto in altre strategie d’impresa (controllo della qualità, controllo dei processi produttivi, rinnovamento degli impianti, etc.).
Analisi della correlazione tra le esportazioni e la valuta euro/dollaro
Supponiamo che in azienda venga realizzato un prodotto venduto principalmente sui mercati al di fuori della zona euro e che si voglia conoscere l’indice di correlazione tra le quantità vendute e le quotazione del dollaro in euro per esprimere delle considerazioni di carattere strategico. In questo caso possiamo creare un prospetto inserendo le quantità esportate del prodotto e la quotazione della moneta dollaro rispetto all’euro; utilizziamo come serie di dati, per semplificare l’esempio, i valori medi (sia delle vendite che delle quotazioni del dollaro) degli ultimi sei mesi, come riportati in figura.
=> Applicazioni aziendali della funzione FREQUENZA di Excel
Il risultato della funzione CORRELAZIONE inserita nella cella G4 è pari a 0.38. Come interpretare tale valore?
Il fatto che esista una correlazione positiva, anche se non di molto, deve far riflettere in quanto evidenzia una situazione di allarme; difatti, da tale correlazione si evince che una riduzione del valore del dollaro rispetto all’euro genera una riduzione delle esportazioni verso i mercati esteri (o viceversa, un aumento della quotazione della moneta genera anche un aumento delle esportazioni); detto in altri termini, si tende ad esportare meno nonostante il cambio euro/dollaro favorevole; pertanto, in questo caso occorre pensare a strategie alternative per riqualificare il prodotto le cui vendite calano nonostante lo “sconto” derivante dai mercati monetari. Attraverso gli esempi proposti abbiamo voluto mettere in evidenza come, nonostante la semplicità nell’utilizzo della funzione CORRELAZIONE, è necessario fare attenzione alla interpretazione del risultato che si ottiene dalla stessa.
Per concludere, elenchiamo tre accorgimenti da adottare per l’utilizzo di CORRELAZIONE.
- utilizzare serie di dati “analitiche” in quanto si ottiene un indice di correlazione più significativo (un’analisi su dati annuali, ad esempio, porta a risultati della funzione più accurati che un’analisi basata su un solo semestre)
- individuare quale correlazione (positiva o negativa) debba considerarsi “soddisfacente” (abbiamo osservato negli ultimi due esempi che la correlazione negativa è quella ottimale)
- interrogarsi sempre sul risultato della funzione, al di la del mero dato statistico, cercando soluzioni strategiche al problema che ci siamo posti
